Мой Врачебный Журнал

Кафедра пропедевтики детских болезней ВГМА им. Н.Н.Бурденко

 

НОВЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ ДАННЫХ МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

 

Голуб В.А., Дутова Н.Н., Неретина А.Ф., Сереженко Н.П., Уварова Н.А.

 

Актуальность. При анализе медицинской информации традиционно используются различные методы математической статистики: корреляционный, регрессионный, дисперсионный анализы, факторный анализ, метод главных компонент и другие. 
В последнее время с развитием вычислительной техники и повышением ее доступности стало возможным более широкое внедрение новых методов анализа, требующих значительных вычислительных мощностей. Одновременно наблюдается постоянный патоморфоз заболеваний, что делает особенно актуальным построение математических моделей, позволяющих анализировать влияние различных факторов на течение патологического процесса. В этих условиях особенно актуальным становится вопрос своевременной диагностики заболевания. 
Целью исследования являлась разработка программных комплексов, позволяющих реализовать методы бутстрепа для осуществления оценки достоверности параметров выборок малого объема и математического моделирования различных патологических процессов и проведении их коррекции. 
Задачами исследования были оценка достоверности результатов обработки малых выборок при обследовании детей с целью выработки новых нормативов физического развития и определения параметров артериального давления и пульса; сравнение эффективности лечения детей с перинатальной энцефалопатией при применении препарата инстенон и оценки его возможных побочных эффектов у пациентов с судорожным синдромом; моделирование нарушений бронхиальной проходимости у детей, страдающих бронхиальной астмой. 
Материалы и методы. В качестве исходных клинических данных были использованы результаты обследования следующих групп детей, наблюдавшихся и обследовавшихся в 1 городской детской клинической больнице сотрудниками кафедры пропедевтики детских болезней: 
Практически здоровые дети дошкольного возраста. Группа использовалась для вычисления нормативов физического развития и значений средних частоты сердечных сокращений и значений систолического и диастолического артериального давления - 64 ребенка. 
Дети с перинатальной энцефалопатией в возрасте от 3 месяцев до 5 лет, получавшие препарат инстенон - 25, из них с судорожным синдромом - 12; а также пациенты с перинатальной энцефалопатией, получавших традиционное лечение - 34, из них с судорожным синдромом - 14. 
Дети, страдающие бронхиальной астмой различной степени тяжести в возрасте от 8 до 16 лет - 48. 
Задачи математического моделирования и создания программных комплексов, реализовавших использовавшийся математический аппарат проводилось сотрудниками и студентами факультета ПММ, кафедры технической кибернетики и автоматического регулирования ВГУ. 
Исследование антропометрических и гемодинамических параметров проводилось по общепринятым методикам. Изучение бронхиальной проходимости осуществлялось с использованием компьютерного комплекса "RDC-Pneumo", биоэлектрической активности головного мозга - комплекс "МБН-НЕЙРОКАРТОГРАФ". В качестве языка программирования для реализации программных комплексов был избран язык Паскаль. Вычислительная часть работы выполнялась на персональной ЭВМ Pentium 233, ОЗУ 64 МВ. 
Результаты исследования. При решении задач медицинской диагностики с привлечением методов математической статистики приходится обрабатывать выборки малого объема, что хорошо демонстрируют величины использовавшихся групп больных, увеличение выборок в силу различных причин бывает невозможным (редкость патологии, дороговизна апробируемого препарата и т.д.). Однако при оценке параметров распределения, точности получаемых результатов, выявляемых зависимостей возникает вопрос о достоверности получаемых результатов. В этих случаях может быть применен метод бутстрепа, разработанный Б. Эфроном в 1977 году [1,2]. 
Процедура бутстрепа позволяет произвести оценку достоверности вычисляемых параметров по данным единственной выборки небольшого объема. Идея состоит в имитации процесса получения многих выборок того же объема, что и исходная, чтобы определить с какой вероятностью значения оцениваемых характеристик, например, коэффициента корреляции, попадают в тот или иной интервал. Полученная в результате генерации выборка называется выборкой бутстрепа. Практически, на ЭВМ получение копий, перемешивание и выбор новых данных выполняются с помощью одной процедуры: компьютер приписывает номер каждому исходному выборочному значению и затем генерирует выборки в соответствии с теми номерами, которые выдает генератор случайных чисел [1]. Применение метода бутстрепа дает гарантию того, что в случае выборок малого объема статистическая оценка параметров вычисленного по такой выборке с большей вероятностью совпадет с истинным значением параметра для всей совокупности [1]. 
Метод бутстрепа был применен для оценки изменения параметров физического развития и значений пульса и артериального давления у детей дошкольного возраста; изменения биоэлектрической активности головного мозга при применении препарата инстенон у детей с перинатальным поражением центральной нервной системы. С помощью аппарата корреляционного анализа были выявлены закономерности между отдельными показателями: возрастом, ростом, весом, систолическим и диастолическим артериальным давлением, частотой сердечных сокращений, частотными и мощностными характеристиками энцефалоритмики. Как известно, коэффициент корреляции служит стандартной мерой количественной оценки статистических зависимостей. Была разработана программа, реализующая метод бутстрепа на основе реальных статистических данных. В качестве выходных данных были получены коэффициенты корреляции, вычисленные для данных исходных выборок, интервал с наибольшей вероятностью попадания коэффициентов корреляции, вычисленных по методу бутстрепа, середина этого интервала, среднее квадратическое отношение для каждого из параметров и гистограммы относительных частот коэффициентов корреляции, вычисленных по методу бутстрепа. 
Другой задачей являлось моделирование нарушений бронхиальной проходимости у детей, страдающих бронхиальной астмой. Математическая часть задачи включала математическое моделирование кривой "поток-объем". Экспериментальные данные были представлены в графической форме. Математическая модель строилась в виде аналитической аппроксимации представленных графических данных, таким образом, что построенная кривая проходила через точки ПОС, МОС25, МОС50 и МОС75 кривой "поток-объем" с точностью, близкой к 100%. Одной из важных задач являлось минимизирование числа коэффициентов аппроксимирующей функции. В качестве методов аппроксимации рассматривались аппроксимация степенным полиномом [3], коэффициенты которого вычислялись по формулам полиномной регрессии [4]; аппроксимация элементарными функциями, прежде всего - экспоненциальной функцией; аппроксимация кубическими сплайнами [5]. Для каждого из перечисленных методов были разработаны программы, реализующие математические модели в числовой и графической формах. Сравнение данных показало, что для наилучшего выполнения условий поставленной задачи подходит метод аппроксимации кубическими сплайнами. 
В результате математической обработки данных с использованием метода бутстрепа было установлено, что наиболее тесные корреляционные зависимости наблюдаются между полом, возрастом, ростом и весом больных (коэффициент корреляции до 0,8). При сравнении полученных данных с результатами ранее проводившихся исследований выявлена тенденция к ретардации параметров физического развития. При изучении биоэлектрической активности головного мозга в сравнительном исследовании при применении инстенона у детей с судорожными состояниями не получено достоверного увеличения мощностных характеристик медленно волнового диапазона при спектральном анализе биоэлектрической активности головного мозга. 
Разработанная программа математического моделирования нарушения бронхиальной проходимости позволяет получать прогностически значимые результаты у детей в зависимости от длительности заболевания, анамнестических данных и результатов проводившейся ранее терапии. Точность моделирования при проведении тестирования программы близка к 100%. 
Выводы. 
1. При обработке результатов исследования небольших объемов использование метода бутстрепа позволяет значительно повысить информативность получаемых данных и оценить их достоверность. 
2. Наиболее адекватным методом математического моделирования бронхиальной проходимости является метод аппроксимации кубическими сплайнами. 
Литература.
1. П. Диаконис, Б. Эфрон. Статистические методы с интенсивным использованием ЭВМ.//В мире науки, 1993, №3, с. 60-72. 
2. Б. Эфрон. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. - М.: Финансы и статистика, 1988 г., 348с. 
3. В.П. Дьяконов. Справочник по алгоритмам и программам. - М.: Наука, 1987.-240с. 
4. В. Носач. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. - М.: НИКП. 1994,-382 с. 
5. Л.И. Гурчак. Основы численных методов: Учебное пособие. - М.: Наука, 1987. - 320 с. 




Warning: parse_url() expects exactly 1 parameter, 2 given in /home/far/e/s/c/esculapus/public_html/b766d6a48b3bf7b2afecfc1de7f959e4/sape.php on line 1196

Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/far/e/s/c/esculapus/public_html/sp-blok.php:2) in /home/far/e/s/c/esculapus/public_html/b766d6a48b3bf7b2afecfc1de7f959e4/sape.php on line 1200